扭曲积的 Ricci 曲率界
微分几何
2013-11-12 v3 度量几何
摘要
我们证明了完备 Finsler 流形上扭曲积的广义 Ricci 曲率下界。一方面，我们的结果涵盖了 Bacher 和 Sturm 关于欧几里得锥和球锥的定理。另一方面，它可以被视为类似于 Bishop 和 Alexander 在下界曲率的 Alexandrov 空间设置中的结果。为了证明，我们结合了在这些论文中开发的技术。由于 Finsler 积度量可能会退化，我们将扭曲积视为度量测度空间，该空间通常既不是 Finsler 流形也不是 Alexandrov 空间，而是满足 Lott-Villani/Sturm 意义上的曲率 - 维数条件的空间。
引用
@article{arxiv.1209.1325,
title = {Ricci curvature bounds for warped products},
author = {Christian Ketterer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.1325},
year = {2013}
}
备注
29 pages, 2 figures, published version. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1103.0197 by other authors