基于曲率的度量测度空间三角剖分

Emil Saucan

基于曲率的度量测度空间三角剖分

微分几何 2010-02-02 v1 信息论复变函数 math.IT

作者: Emil Saucan

摘要

我们证明，Grove和Petersen提出的基于Ricci曲率的紧致黎曼流形三角剖分方法可以推广到加权黎曼流形和更一般的度量测度空间。在这两种情况下，Ricci曲率下界的作用被曲率-维数条件 ${\rm CD}(K,N)$ 所取代。我们还证明，对于加权黎曼流形，三角剖分可以改进为厚三角剖分，并且因此，这类流形允许对权重敏感的拟共形映射。考虑了后一结果在信息流形上的应用。此外，我们将Kanai关于流形离散化的结果推广到弱 ${\rm CD}(K,N)$ 空间，并证明此类空间的体积增长与其任何离散化的体积增长相同。

关键词

Ricci曲率三角剖分度量测度空间曲率-维数条件加权黎曼流形拟共形映射离散化

引用

@article{arxiv.1002.0007,
  title  = {Curvature based triangulation of metric measure spaces},
  author = {Emil Saucan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1002.0007},
  year   = {2010}
}

备注

24 pages, submitted for publication

基于曲率的度量测度空间三角剖分

摘要

关键词

引用

备注

相关论文