分层空间与合成 Ricci 曲率下界
微分几何
2018-06-11 v2
摘要
我们证明，一个紧致分层空间满足黎曼曲率-维数条件 RCD(K, N)，当且仅当其 Ricci 张量在正则可逆集上以 K R 为下界、沿余维二维层的锥角小于或等于 2，且其维数至多为 N。这给出了一类满足 RCD(K, N) 曲率-维数条件的度量测度空间的新而广泛的几何例子，包括例如球状悬垂、轨道空间、带除子的 K{\"a}hler-Einstein 流形、沿曲线具锥形奇点的 Einstein 流形。我们还获得了关于分层空间的新的分析和几何结果，如 Bishop-Gromov 体积不等式、Laplacian 比较、L{\'e}vy-Gromov 等周不等式。
关键词
引用
@article{arxiv.1804.08870,
title = {Stratified spaces and synthetic Ricci curvature bounds},
author = {J. Bertrand and C Ketterer and Ilaria Mondello and T. Richard},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.08870},
year = {2018}
}