欧几里得与球形空间型紧子流形的夹持 Ricci 曲率刚性结果

Jianquan Ge; Ya Tao; Yi Zhou

欧几里得与球形空间型紧子流形的夹持 Ricci 曲率刚性结果

微分几何 2026-01-12 v3

作者: Jianquan Ge , Ya Tao , Yi Zhou

摘要

对于欧几里得与球形空间型中ricci 曲率受均值曲率函数 $\alpha(n,k,H,c)$ 的下界约束的紧子流形，我们证明该子流形要么等距于 Einstein Clifford 环面，要么在最大界值 $\alpha(n,[\frac{n}{2}],H,c)$ 下为拓扑球面，要么其至多 $k$ 阶 homology 群消失。这几乎完整（除可微分球面定理外）地表征了具有夹持 Ricci 曲率的紧子流形，推广了 Ejiri、Xu-Tian、Xu-Gu、Xu-Leng-Gu、Vlachos、Dajczer-Vlachos 等人所获得的著名刚性结果。

关键词

Ricci 曲率紧子流形刚性 Clifford 环面夹持曲率 Einstein 流形

引用

@article{arxiv.2411.14112,
  title  = {Rigidity Results for Compact Submanifolds with Pinched Ricci Curvature in Euclidean and Spherical Space Forms},
  author = {Jianquan Ge and Ya Tao and Yi Zhou},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2411.14112},
  year   = {2026}
}

备注

14 pages, any comments are welcome, accepted by Peking Mathematical Journal

欧几里得与球形空间型紧子流形的夹持 Ricci 曲率刚性结果

摘要

关键词

引用

备注

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