空间形式中子流形的拓扑与微分刚性

设 $F^{n+p}(c)$ 为具有非负常曲率 $c$ 的 $(n+p)$ 维单连通空间形式。我们证明，若 $M^n(n\geq4)$ 是 $F^{n+p}(c)$ 中的紧致子流形，且 $Ric_M>(n-2)(c+H^2)$，其中 $H$ 为 $M$ 的平均曲率，则 $M$ 同胚于球面。我们还证明上述挤压条件是精确的。此外，对于具有正 Ricci 曲率的子流形，我们得到了一个新的微分球面定理。