具有夹挤正截面曲率的坍缩 5-流形

设 M 是曲率夹挤 0<\delta\le \text{sec}_M\le 1 的闭 5-流形。我们证明若 M 满足下列 Condition 之一，则 M 同胚于球面空间形式：(i) \delta =1/4 且基本群是阶至少为常数 C 的非循环群。(ii) 基本群的中心具有至少为 w(\delta)（依赖于 \delta 的常数）的指数。(iii) 体积与最大injectivity半径之比小于 \epsilon(\delta)。(iv) 体积小于 \epsilon(\delta) 且基本群 \pi_1(M) 具有至少为万有常数 w 的指数的中心，并且 \pi_1(M) 同构于球面 5-空间群或具有奇阶。