具有三维流形基本群的四维流形的同伦分类

我们给出了群 $\pi$ 和同态 $w \colon \pi \to C_2$ 的一个判据，在此判据下，具有基本群 $\pi$ 和定向特征 $w$ 的闭四维流形可通过其二次2-型进行同伦等价分类。我们验证了该判据对一大类三维流形群和定向特征成立，特别是对于任何有限子群均为循环群的闭可定向三维流形的基本群 $\pi$，只要 $w$ 在 $\pi$ 的每个有限阶元素上为零。我们由此推导出具有无限二面体基本群 $\mathbb{Z}/2 * \mathbb{Z}/2$ 的闭可定向四维流形的同胚分类。