具有正截面曲率的 4-流形的有限等距群
微分几何
2007-05-23 v1 几何拓扑
摘要
设 为定向紧正曲率的 4-流形。设 为 的等距群的一个有限子群。除其他结果外，我们证明存在普适常数 （关于 的近似值见推论 4.3），使得若 的阶为奇数且至少为 ，则 要么是秩至多为 2 的 Abel 群，要么是非 Abel 群且同构于 PU(3) 的一个子群，其表示为 \{A, B| A^m=B^n=1, BAB^{-1}=A^r, (n(r-1), m)=1, r\ne r^3=1(\text{mod}m) \}。此外，若 非 Abel，则 同胚于 CP^2；若 为秩 2 的 Abel 群，则 同胚于 S^4 或 CP^2。
引用
@article{arxiv.math/0504504,
title = {Finite isometry groups of 4-manifolds with positive sectional curvature},
author = {Fuquan Fang},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0504504},
year = {2007}
}
备注
17 pages