具有正迷向曲率的四维轨道形

我们证明了以下结果：设$(X,g_0)$是一个完备、连通的四维流形，具有一致正迷向曲率和有界几何。那么存在一个有限集合$\mathcal{F}$，其元素为形如$\mathbb{S}^3 \times \mathbb{R} /G$的流形，其中$G$是标准圆柱$\mathbb{S}^3\times \mathbb{R}$的等距群的一个离散子群，且$G$在其上自由作用，使得$X$微分同胚于$\mathbb{S}^4$、$\mathbb{RP}^4$以及$\mathcal{F}$中成员的（可能无限的）连通和。这推广了Chen-Tang-Zhu和Huang近期的工作。我们还将上述结果推广到轨道形的情形。证明使用了完备轨道形上的带手术的里奇流。