具有 1/4 夹曲率的流形是空间型
微分几何
2008-07-18 v3 偏微分方程分析
摘要
设 (M,g_0) 为一个具有逐点 1/4 夹截面曲率的紧致 Riemann 流形。我们证明 Ricci 流将 g_0 形变为常曲率度规。证明利用了本文也确立的一个事实，即正各向同性曲率在所有维数下均由 Ricci 流保持。我们还依赖于 Hamilton 以及 Bohm 和 Wilking 的早期工作。
引用
@article{arxiv.0705.0766,
title = {Manifolds with 1/4-pinched Curvature are Space Forms},
author = {S. Brendle and R. M. Schoen},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.0766},
year = {2008}
}
备注
Final version, to appear in J. Amer. Math. Soc