具有几乎极大对称秩的正曲率流形的同胚分类
微分几何
2007-05-23 v1 几何拓扑
摘要
我们证明，一个闭单连通8-流形（9-流形）若具有正截面曲率且有一个3-环面（4-环面）等距作用，则它同胚于球面、复射影空间或四元数射影平面（球面）。我们证明，一个闭单连通2m-流形（m>4）若具有正截面曲率且有一个(m-1)-环面等距作用，则它同胚于复射影空间当且仅当其欧拉示性数不为2。由Wilking的一个结果，这些结果给出了对几乎极大对称秩[\frac{n-1}2]的正曲率n-流形（n>7）的同胚分类。
引用
@article{arxiv.math/0311183,
title = {Homeomorphism Classification of positively curved manifolds with almost maximal symmetry rank},
author = {Fuquan Fang and Xiaochun Rong},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0311183},
year = {2007}
}
备注
20 pages