具有极大离散对称秩的正曲率流形
微分几何
2007-05-23 v1 几何拓扑
摘要
设 M 为具有正截面曲率的闭单连通 n-流形。若 M 还容许秩很大的等距初等 p-群作用，我们确定其同胚或同伦型。主要结果为：存在常数 p(n)>0 使得 (1) 若 M^{2n} 容许素数 p≥p(n) 的有效等距 \Bbb Z_p^k-作用，则 k≤n，且取等号意味着 M^{2n} 同胚于球面或复射影空间。(2) 若 M^{2n+1} 容许素数 p≥p(n) 的等距 S^1 x \Bbb Z_p^k-作用，则 k≤n，且取等号意味着 M 同胚于球面。(3) 对 (1) 或 (2) 中的 M，若 n≥7 且 k≥[\frac{3n}4]+2，则 M 同胚于球面或同伦于复射影空间。
引用
@article{arxiv.math/0308139,
title = {Positively curved manifolds with maximal discrete symmetry rank},
author = {Fuquan Fang and Xiaochun Rong},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0308139},
year = {2007}
}
备注
18 pages