低维非负曲率不动点齐次流形
微分几何
2011-06-13 v3
摘要
设 为紧致李群，等距作用于紧致黎曼流形 上，且不动点集 非空。若 在 的某个分支的法球面上传递地作用，则称 为不动点齐次的。具有正截面曲率的不动点齐次流形已被完全分类。我们对 3 维和 4 维的不动点齐次黎曼流形进行分类，并确定哪些非负曲率单连通 4 维流形允许具有给定轨道空间结构的、光滑的不动点齐次圆作用。
引用
@article{arxiv.0911.1254,
title = {Nonnegatively curved fixed point homogeneous manifolds in low dimensions},
author = {Fernando Galaz-Garcia},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.1254},
year = {2011}
}
备注
To appear in Geom. Dedicata. Main difference with v1: "Linear" circle actions on $S^2\times S^2$ and $CP^2\#\pm CP^2$ are now called "extendable actions". Typos corrected