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低维中齐次一流形的分类

微分几何 2007-12-11 v1

作者: Corey A. Hoelscher

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摘要

齐次一流形是指具有紧致李群作用且商空间为一维的流形。此类流形在黎曼几何中尤为重要，尤其是在非负曲率情境下，也广泛应用于其他几何领域及物理学。本文对维数为5、6、7的紧致简单连通齐次一流形进行分类。我们还证明了除两个流形族外，所有此类流形都 admits 非负 sectional 曲率的度量。

关键词

齐次一流形节曲率紧致流形李群作用分类

引用

@article{arxiv.0712.1327,
  title  = {Classification of Cohomogeneity One Manifolds in Low Dimensions},
  author = {Corey A. Hoelscher},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0712.1327},
  year   = {2007}
}