具有拟正曲率的余秩一流形

在本文中，我们给出了除两个$7$维族外，容许具有拟正截面曲率的不变度量的余秩一（cohomogeneity one）流形的分类。主要结果几乎逐字承袭自Verdiani以及Grove、Wilking和Ziller在正曲率情形下给出的分类结果。我们将正曲率情形中使用的三个主要工具推广到拟正曲率的余秩一流形，即Wilking的链定理（Chain Theorem）、Grove和Searle对正曲率定点齐性流形的分类，以及秩引理（Rank Lemma）。