正曲率的等齐性一流形与 3-Sasakian 几何
微分几何
2007-05-23 v3
摘要
我们详尽描述了所有单连通奇维等齐性一流形中，可能承载具有正截面曲率的不变度量的那些。在已知的具有正曲率的奇维流形例子中，除球面外，有 7 维 Eschenburg 空间与 13 维 Bazaikin 空间中的两个无限族，以及一个具有此性质的孤立 7 维 Berger 空间。除这些例子外，结果仅有唯一一个孤立 7-流形与两个无限 7 维族可能容许正曲率的不变等齐性一度量。
引用
@article{arxiv.math/0511464,
title = {Positively Curved Cohomogeneity One Manifolds and 3-Sasakian Geometry},
author = {K. Grove and B. Wilking and W. Ziller},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0511464},
year = {2007}
}
备注
minor corrections and additions and change in title