齐性空间、曲率与上同调
微分几何
2016-07-13 v2
摘要
针对 Karsten Grove 提出的问题，即满足 Gromov Betti 数定理假设的单连通流形中是否仅存在有限多个有理同伦型，我们给出了新的反例。与之前的反例不同，我们的反例是齐性黎曼流形。它们由维度为 13 和 22 的两个族组成。这两个族均具有非负曲率及额外的曲率上界，并且它们的复系数上同调环的环结构已经有所不同。22 维的例子在齐性度量下还容许几乎非负的曲率算子。
引用
@article{arxiv.1411.1960,
title = {Homogeneous spaces, curvature and cohomology},
author = {Martin Herrmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.1960},
year = {2016}
}
备注
11 pages; minor changes, accepted version