关于 $k$ 全数的某些 ergodic 定理
几何拓扑
2025-02-20 v3 代数拓扑
摘要
2022 年，Bergelson 和 Richter 建立了素数定理的动力学推广。随后，Loyd 证明了与 Erd\H{o}s-Kac 定理的 disjoint 形式。最近，作者及其合作者在与这些结果相关的平方无因数数上证明了一些 ergodic 定理。在本文中，基于前人的工作，我们将推导 Bergelson-Richter 定理、Erd\H{o}s-Kac 定理和 Loyd 定理在 全数上的类比形式，其中 为任意整数。
引用
@article{arxiv.2406.15697,
title = {On the topology and geometry of certain $13$-manifolds},
author = {Wen Shen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.15697},
year = {2025}
}