非负曲率流形的拓扑
微分几何
2012-06-27 v1
摘要
我们考察了几类具有与 Eschenburg 空间（一类双商流形，是正曲率流形的主要来源）相同上同调环的流形。其中一类是 CP^2 上的 3-球丛，另一类是底空间为 CP^2 上 CP^1 丛族的圆丛。我们利用 Kreck-Stolz 不变量对这些流形进行微分同胚分类。随后通过比较这些不变量，发现这些丛的全空间与正曲率 Eschenburg 空间之间存在大量微分同胚。在每个丛的全空间（当该丛非自旋时）上，也存在非负截面曲率度量，且在某些情况下还存在 Einstein 度量。
引用
@article{arxiv.1206.5997,
title = {Topology of non-negatively curved manifolds},
author = {Christine Escher and Wolfgang Ziller},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.5997},
year = {2012}
}