实 Bott 流形的上同调刚性
代数拓扑
2010-04-02 v1 微分几何
摘要
实 Bott 流形是从一个点开始迭代的 RP^1 丛的全空间，其中每个 RP^1 丛是两个实线丛的 Whitney 和的射影化。我们证明，如果两个实 Bott 流形具有同构的 Z/2 系数上同调环，则它们是微分同胚的。实 Bott 流形是实环面流形，并允许一个在初等阿贝尔 2-群的自然作用下不变的平坦黎曼度量。我们还证明了逆命题成立，即一个允许在初等阿贝尔 2-群作用下不变的平坦黎曼度量的实环面流形是实 Bott 流形。
引用
@article{arxiv.0807.4263,
title = {Cohomological rigidity of real Bott manifolds},
author = {Yoshinobu Kamishima and Mikiya Masuda},
journal= {arXiv preprint arXiv:0807.4263},
year = {2010}
}
备注
22 pages