Bott流形的性质与上同调刚性

环流形的上同调刚性问题询问：环流形的上同调环是否决定了该流形的拓扑类型。本文考虑一类单扭转Bott流形，对该问题给出了肯定回答。我们还将结果推广到拟环流形。在此过程中，我们证明了Bott流形的扭转数是良定义的，并且等于该流形上同调环的上同调复杂度。我们还证明了任何上同调Bott流形都同胚于一个Bott流形。所有这些结果也推广到系数为$\mathbb Z_{(2)}$的情形，其中$\mathbb Z_{(2)}$是在2处局部化的环。