某些乘积流形上的非负曲率
微分几何
2025-08-22 v1 几何拓扑
摘要
设 G/H 为一个闭的、单连通的齐性流形。假设 G/H 上实向量丛的每个稳定类都包含一个齐性丛。那么，对于任何与 G/H 同伦等价的闭、单连通光滑流形 M，存在 n > dim(M)，使得乘积流形 M × S^n 上存在一个具有非负截面曲率的度量。许多齐性流形满足此假设，包括单连通紧秩一对称空间等。
引用
@article{arxiv.2508.15194,
title = {Non-negative curvature on certain product manifolds},
author = {Wen Shen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.15194},
year = {2025}
}