非正曲率的调和齐性流形
微分几何
2007-05-23 v1
摘要
一个黎曼流形称为调和的，如果它在以任意点为中心的极坐标下表示的体积密度函数仅是径向的。平直空间和秩一对称空间是调和的。其逆命题（Lichnerowicz 猜想）对非负数量曲率的流形以及某些其他流形类成立，但一般不成立：存在一个齐性调和空间族，即 Damek-Ricci 空间，它包含非紧秩一对称空间以及无穷多个非对称例子。我们证明一个非正曲率的调和齐性流形要么是平直的，要么等距于一个 Damek-Ricci 空间。
引用
@article{arxiv.math/0407024,
title = {Harmonic homogeneous manifolds of nonpositive curvature},
author = {Y. Nikolayevsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0407024},
year = {2007}
}
备注
11 pages