带边流形上的调和形式

设 $(X,g)$ 为具有简单边奇点的紧 Riemannian 分层空间。因此奇异层的一个邻域是置于一个低维紧光滑流形上的截锥丛。我们计算了 $X$ 的各种多项式加权 de Rham 上同调空间，以及相应的调和形式空间。在非加权情形，这与 Cheeger 和 Dai 近来的工作 \cite{CD} 密切相关。由于度量 $g$ 是不完备的，这需要考量在奇异集处各种理想的边界条件选择。我们还计算了 $X$ 正则部分上任意完备边度量的 $L^2$ 调和形式空间。