有界几何边界流形的分析与几何
几何拓扑
2007-05-23 v1 微分几何
摘要
在本文中，我们研究某些非紧边界流形（即具有有界几何的流形）的分析与几何性质。一个结果是关于这些流形的 L^2-上同调的强 Bochner 型消失结果：例如，若一个流形允许一个在有界几何意义下的度量，该度量在紧集外具有非负 Ricci 曲率和非负（边界的）平均曲率，则其第一相对 L^2-上同调消失（这特别回答了 Roe 的一个问题）。我们证明了有界几何的定向边界流形的 L^2-上同调的 Hodge-de Rham 定理。技术基础是对这些流形上的（一致椭圆）边值问题的研究，应用于 Laplacian。
引用
@article{arxiv.math/9810107,
title = {Analysis and Geometry of Boundary-Manifolds of Bounded Geometry},
author = {Thomas Schick},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9810107},
year = {2007}
}
备注
AMS-Latex2e, 41 pages