受挤压子流形的几何与拓扑刚性
微分几何
2025-08-26 v2
摘要
我们研究了空间形式中满足特定挤压条件（涉及第二基本形式的长度和平均曲率）的任意余维紧致子流形的几何与拓扑。我们证明，这种挤压条件要么迫使同调群在某个中间维度范围内消失，要么完全决定了该子流形直至全等。这些结果是精确的，并且在不施加任何关于平均曲率的额外假设的情况下，推广了多位作者先前的结果。
引用
@article{arxiv.2312.02876,
title = {Geometric and topological rigidity of pinched submanifolds},
author = {Theodoros Vlachos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.02876},
year = {2025}
}
备注
To appear in Math. Z