具有非负截面曲率的几何形式4-流形
微分几何
2015-02-03 v3
摘要
如果一个黎曼流形上任意两个调和形式的外积仍是调和的，则称该流形为几何形式的。我们对具有非负截面曲率的紧致几何形式4-流形进行分类。若截面曲率严格为正，则该流形必定同胚于S^4或微分同胚于CP^2。若截面曲率严格为正，且我们将几何形式性条件放宽为要求调和2-形式的长度不太非常数，这一结论仍然成立。特别地，关于S^2 × S^2的Hopf猜想在此类流形中成立。
引用
@article{arxiv.1212.1325,
title = {Geometrically formal 4-manifolds with nonnegative sectional curvature},
author = {Christian Baer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.1325},
year = {2015}
}
备注
final version