关于调和形式乘积的注记
微分几何
2020-07-30 v1
摘要
如果一个度量使得所有调和形式的乘积仍是调和的，则该度量是形式的。形式度量的存在意味着流形的Sullivan形式性，因此形式度量只能存在于拓扑非常受限的情况下。我们证明，一个扭曲积度量是形式的当且仅当扭曲函数是常数，并推导出形式度量存在的进一步拓扑障碍。特别地，我们确定了Vaisman度量是形式的充分必要条件。
引用
@article{arxiv.1001.2129,
title = {Remarks on the product of harmonic forms},
author = {Liviu Ornea and Mihaela Pilca},
journal= {arXiv preprint arXiv:1001.2129},
year = {2020}
}