乘积流形浸入的分解定理
微分几何
2013-06-17 v1
摘要
我们在乘积流形上引入极度量 (polar metrics)，其以乘积度量和 warped product 度量为特例。我们证明了一个 de Rham 型定理，刻画了可以局部分解为 endowed with a polar metric 的乘积流形的黎曼流形。对于 endowed with a polar metric 的乘积流形，我们的主要结果完整描述了其到空间形式的所有等距浸入，这些浸入的第二基本形式适应其乘积结构，即每个因子的切空间被所有形状算子保持。这是对 Moore 提出的黎曼乘积等距浸入基本分解定理及其由 N"olker 推广到 warped product 等距浸入的深远推广。
引用
@article{arxiv.1306.3278,
title = {A decomposition theorem for immersions of product manifolds},
author = {Ruy Tojeiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.3278},
year = {2013}
}
备注
29 pages