具有对角度量的平坦3-流形及其在卷曲乘积中的应用

我们为赋予对角度量的 $\mathbb R^3$ 的三维子流形提供了其为平坦的充分必要条件。作为应用，我们刻画了卷曲乘积型的平坦流形，更确切地说，刻画了卷曲、双卷曲、序贯卷曲和双重卷曲乘积流形，并陈述了相应的不存在性结果。