具有共形乘积结构的可约黎曼流形

我们研究紧致可约黎曼流形上的共形乘积结构，并证明在适当的技术假设下，底层的黎曼流形要么是共形平坦的，要么是三重积，即局部等距于形如 $(M,g)$ 的黎曼流形，其中 $M=M_1\times M_2\times M_3$ 且 $g=e^{2f}g_1+g_2+g_3$，这里 $g_i$ 是 $M_i$ 上的黎曼度量（$i\in\{1,2,3\}$），$f\in C^\infty(M_1\times M_2)$。