论信息几何中的扭曲积：统计流形与统计模型
微分几何
2024-10-28 v1 信息论
math.IT
摘要
我们研究信息论背景几何中的一种微分几何构造——扭曲积。在此构造下研究了散度、对偶结构与对称3-张量，并证明了赋予此类结构的流形之扭曲积同样被赋予相同的几何概念。然而，扭曲积并不保持典型散度，这特别表明扭曲积在信息论背景下缺乏意义。
引用
@article{arxiv.2410.19626,
title = {On warped product on information geometry: statistical manifolds and statistical models},
author = {Nicolás Martínez Alba and Olga Garatejo Escobar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.19626},
year = {2024}
}