Hamilton 空间的 warped product

本文引入了 Hamilton 空间的 warped product，并证明了这些空间同样具有 Hamilton 结构。随后，研究了 warped product Hamilton 空间的几何性质，如它们的非线性联络和自然余切丛结构。此外，我们证明了一些定理，揭示了 warped product Hamilton 空间与其底 Hamilton 流形之间的几何关系。例如，我们证明了对于非常数 warping 函数$f$，Hamilton warped product 空间的 Sasaki 提升度量$G$对其叶状结构是 bundle-like 的，当且仅当底 Hamilton 空间是 Riemann 流形。