关于 Einstein 翘曲积半 Riemann 流形的结构

在本文中，我们考虑一类 Einstein 翘曲积半 Riemann 流形 $\widehat{M} = M^{n}\times_{f}N^{m}$，其中 $n\geq 3$ 且 $m\geq 2$。对于具有紧致基底和 Ricci 平坦纤维的 $\widehat{M}$，我们证明 $\widehat{M}$ 仅仅是一个 Riemann 积空间。然后，当基底 $M$ 共形于在 $(n-1)$ 维平移群作用下不变的一个伪欧几里得空间时，我们对所有此类空间进行了分类。此外，我们得到了完备 Einstein 翘曲积 Riemann 流形的新例子。