半黎曼扭曲积上的 Ricci 几乎孤子
微分几何
2022-01-27 v2
摘要
我们刻画了半黎曼扭曲积上的 Ricci 几乎孤子，考虑了势函数是否依赖于纤维。我们证明纤维必为爱因斯坦流形。作为我们刻画的结果，我们证明当势函数依赖于纤维时，若扭曲函数的梯度不通过平移作用，则底流形与扭曲积也是爱因斯坦流形。此外，我们展示了在底、纤维及扭曲积上存在共形向量场。在假设扭曲积完备的条件下，我们给出了此类流形的分类。当势函数依赖于纤维且扭曲函数的梯度为非真向量场时，我们证明底为 Brinkmann 空间且纤维为 Ricci 平坦。我们还利用该刻画证明了完备 Ricci 孤子的势函数仅依赖于底。
引用
@article{arxiv.1709.04604,
title = {Ricci Almost Solitons on semi-Riemannian Warped Products},
author = {Keti Tenenblat and Valter Borges},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.04604},
year = {2022}
}
备注
21 pages