具有 $f$-曲率-底类的 (2+2)-爱因斯坦扭曲积流形

Alexander Pigazzini

具有 $f$-曲率-底类的 (2+2)-爱因斯坦扭曲积流形

微分几何 2020-02-27 v2

作者: Alexander Pigazzini

摘要

我们研究 $(2+2)$ -爱因斯坦扭曲积流形，其中底流形的数量曲率等于扭曲函数的倍数，我们称此条件（在扭曲积流形内部）为 $f$ -曲率-底类（ $R_{f_B}$ ）。本文旨在核查是否存在满足此条件的非平坦度规底流形，该核查在 $M$ 与纤维流形不皆为非 Ricci-平坦的情形下进行。作为我们各情形的结果，我们发现“ $f$ -曲率-底类”等价于要求底流形上具有平坦度规。

关键词

扭曲积流形爱因斯坦流形 $f$-曲率-底类数量曲率 Ricci-平坦微分几何

引用

@article{arxiv.1905.01544,
  title  = {On the (2+2)-Einstein Warped Product Manifolds with $f$-curvature-Base},
  author = {Alexander Pigazzini},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1905.01544},
  year   = {2020}
}

备注

8 pages

具有 $f$-曲率-底类的 (2+2)-爱因斯坦扭曲积流形

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