底流形曲率受限的(2+m)-爱因斯坦扭曲积流形

对于 [10] 中所研究的情形，作者证明了具有 {\textit {$f$-曲率-底流形}}（$R_{f_B}$）等价于要求底流形上具有平坦度量。在 [11] 中作者引入了一类新的爱因斯坦扭曲积流形，由正维流形与负维流形构成，即所谓 \textit{PNDP-流形}。本文旨在将 [10] 中的工作推广至 $m$ 维纤维，考察 $m$ 的取值是否影响该结果，即寻找 $dimF \neq 2$ 时具非平坦度量的底流形，并对带 $R_{f_B}$ 的 $(2, m)$-PNDP 流形作若干讨论。结果表明，纤维流形的维数并不改变 [10] 的结果。