齐次三维球面的度量叶状结构
微分几何
2019-01-23 v2
摘要
黎曼流形的平滑叶状结构在其叶局部等距时是度量的，在其叶为某李群通过等距作用形成的局部轨道时是齐次的。齐次叶状结构是度量叶状结构，但度量叶状结构不一定是齐次叶状结构。我们证明了，一个齐次三维球面是自然约化的，当且仅当其所有的度量叶状结构都是齐次的。
引用
@article{arxiv.1803.08900,
title = {Metric Foliations of Homogeneous Three-Spheres},
author = {Meera Mainkar and Benjamin Schmidt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.08900},
year = {2019}
}
备注
This paper has been accepted for publication in Geometriae Dedicata