非紧型对称空间上的超极化齐叶状结构——概述
微分几何
2009-12-23 v1
摘要
黎曼流形 M 上的叶状结构 F 是齐次的，如果其叶与 M 上的等距作用的轨道重合。叶状结构 F 是极化的，如果它容许一个截面，即 M 的一个与 F 的每个叶相交，且在每个交点处正交相交的连通闭全测地子流形。叶状结构 F 是超极化的，如果它容许一个平坦截面。这些笔记涉及与 Jose Carlos Diaz-Ramos 和 Hiroshi Tamaru 关于非紧型黎曼对称空间上超极化齐叶状结构的合作工作。除了我们在 arXiv:0807.3517v2 [math.DG] 中证明的分类结果外，我们在此更详细地介绍了有关非紧型对称空间的一些相关材料，并针对特例 M = SL_{r+1}(R)/SO_{r+1} 更详细地讨论了该分类。
引用
@article{arxiv.0912.4408,
title = {Hyperpolar homogeneous foliations on symmetric spaces of noncompact type - an overview},
author = {Jurgen Berndt},
journal= {arXiv preprint arXiv:0912.4408},
year = {2009}
}
备注
19 pages