每个非紧致曲面都是极小叶状结构的叶子

Paulo Gusmão; Carlos Meniño Cotón

每个非紧致曲面都是极小叶状结构的叶子

几何拓扑 2023-09-27 v4 动力系统

作者: Paulo Gusmão , Carlos Meniño Cotón

摘要

我们证明了任意非紧致定向曲面都同胚于一个闭 $3$ -流形的极小叶状结构的一片叶子。这些叶状结构都是（或被子覆盖为）曲面群在圆周上的连续极小作用的悬垂。此外，上述结果对于任意给定的可数族开曲面拓扑也成立：它们可以在同一个极小叶状结构中共存。所有给出的例子都是双曲叶状结构，即它们容许常负曲率的叶状黎曼度量。许多具有纤维化不可压缩环面且其相伴轨道流形为双曲的定向 Seifert 流形都容许如上所述的极小叶状结构。所给的例子都不是横截 $C^2$ -光滑的。

关键词

非紧致曲面极小叶状结构闭 3-流形曲面群双曲叶状结构 Seifert 流形横截光滑性

引用

@article{arxiv.1910.13839,
  title  = {Every noncompact surface is a leaf of a minimal foliation},
  author = {Paulo Gusmão and Carlos Meniño Cotón},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1910.13839},
  year   = {2023}
}

备注

36 pages, 6 figures. Overall redaction improved in this version

每个非紧致曲面都是极小叶状结构的叶子

摘要

关键词

引用

备注

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