不可度量化流形上的叶状结构 II：对比行为
一般拓扑
2013-03-28 v1
摘要
本文是作者先前论文的延续，继续研究不可度量化流形上的一维叶状结构，着重强调一些反常行为。我们展示了具有各种额外性质的曲面，如类型I、可分性和单连通性，以及一种我们称之为“squat”的性质，这些曲面即使在移除一个紧致（甚至林德勒夫）子集后也不允许叶状结构。我们展示了一个可分的曲面，其上存在一个叶状结构，其中除一片叶外所有叶都是可度量化的，但同时我们证明，在类型I流形上的每一片不可度量化叶都有一个由不可度量化叶组成的饱和邻域。还考虑了极小叶状结构。最后，我们展示了具有无穷多种拓扑不同叶状结构的单连通曲面。
引用
@article{arxiv.1303.6714,
title = {Foliations on non-metrisable manifolds II: contrasted behaviours},
author = {Mathieu Baillif and Alexandre Gabard and David Gauld},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.6714},
year = {2013}
}
备注
20 pages, 12 figures