非紧曲面上所有叶均非闭的叶状结构

设 $X$ 为可能带边界的连通非紧 $2$ 维流形，$\Delta$ 为 $X$ 上的叶状结构，使得每个叶 $\omega\in\Delta$ 同胚于 $\mathbb{R}$ 且拥有一个平凡叶状邻域。平面上的此类叶状结构由 W. Kaplan 研究过，他也给出了其拓扑分类。他证明平面分裂为一族由平行线叶化的开条带，并沿某些边界区间粘合。然而 W. Kaplan 的构造依赖于这些区间的选择，且叶状结构以一种非唯一的方式被描述。我们提出一种由开条带构成的典范切割，其给出分类不变量的唯一性。我们还描述了在 $\Delta$ 的附加假设下这些条带闭包的拓扑类型。