球内的野性全纯叶状结构

我们证明 $\mathbb{C}^n$ $(n\ge 2)$ 中的开单位球 $\mathbb{B}_n$ 容许一个由闭复超曲面构成的非奇异全纯叶状结构 $\mathcal F$,使得 $\mathcal F$ 的完备叶之并与 $\mathcal F$ 的不完备叶之并均为 $\mathbb{B}_n$ 的稠密子集。特别地,$\mathcal F$ 的每一片叶既是 $\mathcal F$ 的完备叶的极限,也是 $\mathcal F$ 的不完备叶的极限。这给出了 $\mathbb{B}_n$ 中由连通闭复超曲面构成的全纯叶状结构的首个例子,其具有一片作为不完备叶之极限的完备叶。我们对任意纯余维数 $q$ 且 $1\le q<n$ 的复子流形叶状结构得到了类似结果。