C^N 球中的一个完备复超曲面
复变函数
2014-01-15 v1
摘要
1977 年，P. Yang 询问是否存在具有有界像的完备浸入复子流形 g : M^k --> C^N。对于全纯曲线 (k=1) 已有肯定答案，对于 k>1 的情形则有部分答案。本文的主要结果是构造了一个定义在 C^N 的开单位球 B_N 上的全纯函数，其实部在 B_N 中每一条以 B_N 边界为终点的有限长度路径上均无界。由此推论，B_N 中存在完备的闭复超曲面。这通过提供正规嵌入的完备复流形，对所有维度 k, N, 1\leq k<N，对 Yang 的问题给出了肯定回答。
引用
@article{arxiv.1401.3135,
title = {A complete complex hypersurface in the ball of C^N},
author = {Josip Globevnik},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.3135},
year = {2014}
}
备注
23 pages