切锥与实超曲面的正则性

Mohammad Ghomi; Ralph Howard

切锥与实超曲面的正则性

代数几何 2013-09-17 v3 复变函数微分几何度量几何最优化与控制

作者: Mohammad Ghomi , Ralph Howard

摘要

我们将嵌入 $\R^n$ 中的 $\C^1$ 超曲面刻画为唯一一类具有连续变化平坦切锥且测度论重数至多为 $m<3/2$ 的局部闭集。由此推出，任何具有平坦切锥且处处被均匀半径球支撑的（拓扑）超曲面都是 $\C^1$ 的。在实解析情形下，在弱化假设（每个切锥均为超曲面）下同样结论成立。特别地，任何凸实解析超曲面 $X\subset\R^n$ 都是 $\C^1$ 的。此外，若 $X$ 是实代数、严格凸且无界的，则其射影闭包也是 $\C^1$ 超曲面，这表明 $X$ 是定义在整个超平面上的函数的图像。

关键词

切锥实超曲面正则性 C1超曲面平坦切锥测度论重数实解析超曲面

引用

@article{arxiv.1005.2761,
  title  = {Tangent cones and regularity of real hypersurfaces},
  author = {Mohammad Ghomi and Ralph Howard},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1005.2761},
  year   = {2013}
}

备注

Minor revisions; to appear in J. Reine Angew. Math. (Crelle's Journal)

切锥与实超曲面的正则性

摘要

关键词

引用

备注

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