当所有平行集都是 nowhere $C^1$-regular 的 $C^1$-超曲面
微分几何
2026-04-30 v1
摘要
我们证明了 -超曲面的所有平行集为 nowhere -regular 的必要充分条件。作为推论，我们推导出对于一般 -regular 凸体，其所有内平行体的边界都是 nowhere -regular 的。
引用
@article{arxiv.2604.26764,
title = {When all parallel sets of a $ C^1 $-hypersurface are nowhere $ C^1 $-regular},
author = {Mario Santilli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.26764},
year = {2026}
}