具有自由边界的 $H$-曲面的 optimal $C^{1,\frac{1}{2}}$-正则性

Frank Müller

具有自由边界的 $H$-曲面的 optimal $C^{1,\frac{1}{2}}$-正则性

偏微分方程分析 2020-08-31 v1 微分几何

作者: Frank Müller

摘要

我们证明，在二维 $C^2$ -流形上具自由边界的预定平均曲率曲面（ $H$ -曲面），若其先验连续，则在直至边界处属于 $C^{1,\frac{1}{2}}$ 。我们允许 $H$ -曲面非垂直地与流形相交，且允许流形自身具有边界。依据 Hildebrandt 与 Nitsche 的一个例子，我们的结果是最优的。

关键词

H-曲面自由边界预定平均曲率 C2-流形正则性最优结果

引用

@article{arxiv.2008.12581,
  title  = {Optimal $C^{1,\frac{1}{2}}$-regularity of $H$-surfaces with a free boundary},
  author = {Frank Müller},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2008.12581},
  year   = {2020}
}

备注

15 pages

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