共形积流形中的预定平均曲率超曲面
微分几何
2026-03-31 v2 偏微分方程分析
摘要
本文在障碍条件下，确立了具有（可能为空的） 固定图边界共形积流形中预定平均曲率（PMC）超曲面的存在性。该结果将 Gerhardt 的工作推广至非平坦共形背景。作为推论，我们得到了具有明确刻画拓扑的高维 PMC Plateau 问题的新解。此外，在 PMC 函数满足拟递减条件下，我们证明了所得超曲面是 图。
关键词
引用
@article{arxiv.2401.14097,
title = {Prescribed mean curvature hypersurfaces in conformal product manifolds},
author = {Qiang Gao and Hengyu Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.14097},
year = {2026}
}
备注
23 pages