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重数至多为 2 的浸入稳定极小超曲面的正则性与紧性理论

微分几何 2007-10-10 v1

作者: Neshan Wickramasekera

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摘要

我们证明，若开球内的稳定极小超曲面具有局部有限余维 2 Hausdorff 测度的奇点集，且弱接近于重数为 2 的超平面，则其在内部是一个二值 $C^{1, \alpha}$ 图。文中还讨论了相关应用，包括一类浸入稳定极小超曲面的紧性定理，以及低维情形下该类超曲面的逐点曲率估计。

关键词

稳定极小超曲面正则性理论紧性定理重数 2 奇点集 hausdorff 测度曲率估计

引用

@article{arxiv.0710.1740,
  title  = {A regularity and compactness theory for immersed stable minimal hypersurfaces of multiplicity at most 2},
  author = {Neshan Wickramasekera},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0710.1740},
  year   = {2007}
}

备注

77 pages; to appear in JDG