$C^{1,\alpha}$ 平坦等距浸入的几何
偏微分方程分析
2024-04-05 v5 微分几何
摘要
我们证明，平坦平面区域到 的任意等距浸入，只要满足 little H"older 正则性 ，便是可展的。特别地，具有 的局部 正则性的等距浸入属于此类。证明基于此类浸入的弱意义第二基本形式的存在性、该弱设定下 Gauss-Codazzi-Mainardi 方程的分析，以及 Lewicka 与第二作者所分析的退化 Monge-Amp\`ere 方程极弱解的一个平行结果。
引用
@article{arxiv.2001.11000,
title = {The geometry of $C^{1,\alpha}$ flat isometric immersions},
author = {Camillo De Lellis and Mohammad Reza Pakzad},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.11000},
year = {2024}
}
备注
31 pages; Minor editorial corrections with respect to v4. To appear in Proceedings of the Royal Society of Edinburgh Section A